Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian (thường là hàm sin). Điện áp lưới 220 V – 50 Hz mà ta dùng hằng ngày chính là dòng xoay chiều.
Thí nghiệm tương tác — hãy làm theo từng bước
- 1Điều chỉnh C sao cho Z_L ≈ Z_C: quan sát dòng điện đạt cực đại (cộng hưởng).
- 2Tăng R: dòng điện giảm, độ lệch pha giảm.
- 3Quan sát đồ thị u(t) và i(t): khi cộng hưởng chúng trùng pha.
Mạch điện xoay chiều RLC
- Điện áp u(t)
- Dòng điện i(t)
- Cảm kháng Z_L
- 62.8 Ω
- Dung kháng Z_C
- 31.8 Ω
- Tổng trở Z
- 50.6 Ω
- Cường độ hiệu dụng I
- 4.35 A
- Độ lệch pha φ
- 37.8°
Trong mạch xoay chiều, tổng trở Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²). Khi Z_L = Z_C xảy ra cộng hưởng: dòng điện đạt cực đại và u, i cùng pha.
Đề bài
Mạch RLC có R = 40 Ω, Z_L = 60 Ω, Z_C = 30 Ω, U = 220 V. Tính tổng trở và cường độ hiệu dụng.
Lời giải
Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²) = √(1600 + 900) = √2500 = 50 Ω. I = U/Z = 220/50 = 4,4 A.
Vật lý mạch xoay chiều quanh em
Mạng điện trong nhà em là dòng xoay chiều, và mọi thiết bị từ quạt đến tivi đều phải "đối phó" với cảm kháng, dung kháng của mạch — đó là lúc các công thức RLC phát huy tác dụng.
Máy quạt bàn chạy nhanh chậm theo số bấm
Động cơ quạt là một cuộn dây có cảm kháng Z_L = ωL tỉ lệ với tần số và độ tự cảm. Khi em bấm số khác nhau, mạch nối thêm các cấp cuộn dây, làm L thay đổi, do đó Z_L thay đổi và dòng điện qua quạt thay đổi, quạt quay nhanh hay chậm theo ý muốn.
Lý thuyết của bài: Z_L = ωL — độ tự cảm L thay đổi làm dòng qua động cơ thay đổi.
Tụ điện trong mạch loa ngăn dòng một chiều, cho xoay chiều qua
Tụ điện có dung kháng Z_C = 1/(ωC): với dòng xoay chiều có tần số ω, dòng vẫn qua được tụ; nhưng với dòng một chiều (ω = 0), Z_C tiến tới vô cùng nên dòng bị chặn lại. Vì thế tụ điện vừa "cách li" thành phần một chiều, vừa dẫn tín hiệu xoay chiều tới loa.
Lý thuyết của bài: Z_C = 1/(ωC) — tần số càng thấp thì dung kháng càng lớn.
Bật bóng đèn huỳnh quang, đôi lúc nghe "tách" rồi mới sáng
Mạch đèn huỳnh quang có tắc-te và cuộn cảm. Khi ngắt mạch đột ngột, cuộn cảm sinh ra suất điện động cảm ứng lớn đánh thủng khí trong ống, khiến đèn phát sáng. Cuộn cảm đóng vai trò giữ ổn định dòng xoay chiều cho đèn sau khi sáng, nhờ cảm kháng Z_L = ωL hạn chế dòng.
Lý thuyết của bài: Cuộn cảm có Z_L = ωL dùng để hạn chế và ổn định dòng xoay chiều.
Đài phát thanh – tivi chọn đúng kênh cần nghe
Bên trong máy thu có mạch RLC, và khi em xoay núi chọn kênh, ta đang điều chỉnh tụ điện để tần số riêng của mạch khớp với tần số sóng tới. Lúc đó Z_L = Z_C (cộng hưởng), tổng trở nhỏ nhất, dòng ứng với kênh đó mạnh vượt trội nên máy "bắt" được đúng đài, các kênh khác bị yếu đi.
Lý thuyết của bài: Cộng hưởng khi Z_L = Z_C → Z nhỏ nhất, dòng cực đại.
Ấm siêu tốc, nồi cơm dùng điện dây có R lớn để toả nhiệt
Bộ phận đun có điện trở thuần R lớn và hệ số tự cảm nhỏ. Khi mắc vào điện xoay chiều, tổng trở Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²) ≈ R nên gần như toàn bộ năng lượng chuyển thành nhiệt của dây đốt. Nhờ đó ấm đun nước nóng nhanh mà không sinh cảm kháng đáng kể.
Lý thuyết của bài: Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²); nhiệt toả trên R theo công thức P = I²R.
Vì sao lại có công thức Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²)?
Trực giác:Trong mạch RLC, điện áp trên R và trên phần lệch pha (cuộn cảm, tụ điện) không cùng phương mà vuông góc nhau trên giản đồ vectơ. Cộng hai thành phần vuông góc phải dùng định lí Pythagore, nên tổng trở là cạnh huyền của một tam giác vuông.
- 1Vẽ giản đồ vectơ: điện áp trên R là U_R nằm ngang, chênh lệch điện áp giữa cuộn cảm và tụ là U_L − U_C nằm dọc vuông góc với U_R.
- 2Điện áp toàn mạch U là vectơ tổng, tức cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh U_R và (U_L − U_C).
- 3Theo định lí Pythagore: U² = U_R² + (U_L − U_C)². Mà U_R = I·R và U_L − U_C = I·(Z_L − Z_C).
- 4Thay vào và đặt U = I·Z, ta được I²Z² = I²R² + I²(Z_L − Z_C)², rút gọn I² được Z² = R² + (Z_L − Z_C)².
- 5Lấy căn hai vế: Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²). Từ đó định luật Ôm xoay chiều là I = U/Z.
Ý nghĩa: Công thức tổng trở là kết quả của việc cộng các điện áp lệch pha bằng quy tắc vectơ. Khi Z_L = Z_C, số hạng vuông góc triệt tiêu và Z = R nhỏ nhất — đó chính là hiện tượng cộng hưởng điện, dòng điện đạt cực đại và u cùng pha với i.