Ở bài trước ta biết mỗi dây dẫn có một điện trở xác định. Nhưng điều gì quyết định giá trị điện trở đó? Câu trả lời nằm ở chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây.
Thí nghiệm tương tác — hãy làm theo từng bước
- 1Ở chế độ "Mạng tinh thể", các vòng đỏ (+) là ion dương cố định của kim loại — chúng không di chuyển.
- 2Electron (chấm xanh) bị đẩy về phía cực dương, nhưng khi chạm vào ion (+) thì lóe sáng và đổi hướng — đó là va chạm gây ra điện trở.
- 3Tăng R lên cao: mạng ion dày hơn, electron va chạm nhiều hơn → dòng điện yếu đi (I giảm).
- 4Chuyển sang chế độ "Dòng electron" để đếm trực tiếp số hạt đi qua mỗi giây và liên hệ với giá trị I.
Mô phỏng vi mô: electron, mạng tinh thể và điện trở
- Electron tự do (–) dịch chuyển có hướng
- Ion dương (+) của mạng tinh thể
- Hướng điện trường (từ + sang –)
- Cường độ dòng điện I
- 0,5 A
- Electron mỗi giây
- 3,12·10¹⁸
- Mật độ nút mạng
- 26%
- Công suất P = U·I
- 3 W
Ở chế độ 'Mạng tinh thể': các vòng đỏ (+) là ion dương cố định của kim loại. Electron (–) bị điện trường đẩy về phía cực dương, nhưng trên đường đi va chạm với các ion nên bị cản — đó chính là ĐIỆN TRỞ. Tăng R làm mạng dày hơn (nhiều chướng ngại), dòng yếu đi. Tăng U làm electron bị đẩy mạnh hơn, dòng mạnh lên.
Ẩn dụ hành lang đông người
Trong vật lý
Chiều dài dây dẫn l
Trong đời thường
Hành lang càng dài thì càng dễ gặp người cản đường
Electron phải đi qua một hành lang đầy ion. Hành lang càng dài, số lần va chạm càng nhiều, đi càng vất vả — điện trở càng lớn.
Ẩn dụ cửa rộng hẹp
Trong vật lý
Tiết diện dây dẫn S
Trong đời thường
Cửa càng rộng thì càng nhiều người qua được cùng lúc
Tiết diện dây giống như bề rộng cửa. Cửa càng rộng (S lớn) thì dòng electron càng dễ đi qua, điện trở càng nhỏ.
Thí nghiệm 1: giữ nguyên tiết diện và vật liệu, tăng chiều dài dây lên 2 lần thì điện trở cũng tăng 2 lần — điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài.
Thí nghiệm 2: giữ nguyên chiều dài và vật liệu, tăng tiết diện dây lên 2 lần thì điện trở giảm 2 lần — điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện.
Mỗi vật liệu có một đại lượng đặc trưng gọi là điện trở suất ρ (rô). Điện trở suất của một vật liệu là điện trở của một dây dẫn hình trụ làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1 m và tiết diện 1 m².
- Đồng: ρ ≈ 1,7·10⁻⁸ Ω·m — dẫn điện rất tốt, hay dùng làm dây dẫn.
- Nhôm: ρ ≈ 2,8·10⁻⁸ Ω·m — nhẹ, dùng làm dây điện đường dài.
- Vonfam: ρ ≈ 5,5·10⁻⁸ Ω·m — chịu nhiệt cao, dùng làm dây tóc bóng đèn.
- Nicrom: ρ ≈ 1,1·10⁻⁶ Ω·m — điện trở lớn, dùng làm dây đốt nóng.
Đề bài
Một dây đồng dài 50 m, tiết diện 0,5 mm². Tính điện trở của dây. Cho ρ đồng = 1,7·10⁻⁸ Ω·m.
Lời giải
Đổi S = 0,5 mm² = 0,5·10⁻⁶ m². Áp dụng R = ρ·l/S = 1,7·10⁻⁸ × 50 / (0,5·10⁻⁶) = 1,7 Ω. Vậy điện trở của dây là 1,7 Ω.
Thí nghiệm tương tác — hãy làm theo từng bước
- 1Giữ nguyên vật liệu và tiết diện, tăng chiều dài dây lên. Quan sát điện trở R tăng theo tỉ lệ thuận.
- 2Giữ nguyên chiều dài và vật liệu, tăng tiết diện. Quan sát R giảm (tỉ lệ nghịch).
- 3Đổi vật liệu từ đồng sang nicrom. Dù cùng kích thước, điện trở tăng vọt vì điện trở suất lớn hơn nhiều.
- 4Kết luận: R = ρ·l/S — điện trở là sự kết hợp của cả kích thước lẫn vật liệu.
Mô phỏng: Điện trở dây dẫn
- Điện trở R
- 1,7 Ω
- Điện trở suất ρ
- 1.70e-8 Ω·m
- Chiều dài l
- 50 m
- Tiết diện S
- 0,5 mm²
R = ρ·l/S. Tăng chiều dài làm R tăng; tăng tiết diện làm R giảm; đổi vật liệu sang nicrom làm R tăng vọt.
Trong thực tế, người ta lợi dụng điện trở suất lớn của nicrom để chế tạo dây đốt nóng trong bếp điện, bàn là. Ngược lại, dây dẫn điện trong nhà thường làm bằng đồng vì điện trở suất rất nhỏ, giảm hao phí điện năng.
Điện trở quanh em
Công thức R = ρ·l/S giải thích vì sao mỗi loại dây điện trong nhà lại có kích thước và vật liệu khác nhau.
Dây điện trong nhà làm bằng đồng, còn dây đốt bếp điện làm bằng nicrom
Đồng có điện trở suất ρ rất nhỏ nên dẫn điện tốt, ít toả nhiệt — phù hợp để dẫn điện. Nicrom có ρ lớn gấp hàng chục lần đồng nên khi có dòng chạy qua sẽ nóng đỏ lên, dùng để đốt nóng. Cùng một dòng điện, dây nào ρ lớn hơn thì toả nhiệt nhiều hơn.
Lý thuyết của bài: R = ρ·l/S — cùng l, S thì ρ càng lớn, R càng lớn, toả nhiệt càng nhiều.
Dây điện đường dài (cột điện) thường to hơn dây trong nhà
Dòng điện truyền đi rất xa cần điện trở nhỏ để giảm hao phí. Theo R = ρ·l/S, muốn giảm R khi chiều dài l rất lớn thì phải tăng tiết diện S (dùng dây to). Dây càng to, điện trở càng nhỏ, càng ít mất mát điện năng.
Lý thuyết của bài: R = ρ·l/S — tăng S làm R giảm.
Cầu chì và dây nóng chảy trong thiết bị điện
Cầu chì là một đoạn dây kim loại có điện trở suất lớn và nhiệt độ nóng chảy thấp. Khi dòng điện vượt mức, theo Q = I²Rt, dây cầu chì nóng lên và chảy đứt, cắt mạch để bảo vệ thiết bị. Nếu làm cầu chì bằng đồng (ρ nhỏ) thì nó khó nóng chảy, không bảo vệ được.
Lý thuyết của bài: R phụ thuộc vật liệu (ρ) — chọn vật liệu quyết định thiết bị có toả nhiệt hay không.
Vì sao dây tóc bóng đèn vonfam sáng trắng còn dây dẫn thì không
Dây tóc vonfam rất mảnh (S rất nhỏ) và dài, lại có ρ lớn, nên điện trở R rất lớn → nóng tới hàng nghìn độ và phát sáng. Dây dẫn điện trong nhà to (S lớn), ρ nhỏ nên R nhỏ, hầu như không nóng.
Lý thuyết của bài: R = ρ·l/S — S nhỏ, l lớn, ρ lớn thì R lớn và toả nhiệt mạnh.
Dây mayso của bàn là, nồi cơm điện bị đứt là hỏng hẳn
Dây mayso chính là dây nicrom có điện trở suất lớn để sinh nhiệt. Khi dây đứt, mạch hở nên không còn dòng điện chạy qua, thiết bị ngừng nóng — đây là ứng dụng trực tiếp của việc hiểu tại sao phải chọn ρ lớn cho dây đốt.
Lý thuyết của bài: Vật liệu có ρ lớn và chịu nhiệt là yếu tố then chốt của dây đốt nóng.
Vì sao lại có công thức R = ρ·l/S?
Trực giác:Hãy hình dung electron đi qua một hành lang đầy ion cố định. Hành lang càng dài thì càng nhiều lần va chạm (điện trở lớn); hành lang càng rộng thì electron càng dễ lách qua (điện trở nhỏ). Còn "chất liệu" của hành lang quyết định mật độ ion bên trong.
- 1Giữ nguyên tiết diện và vật liệu, thay đổi chiều dài l: đo được điện trở tăng tỉ lệ thuận với l (l tăng 2 lần thì R tăng 2 lần) → R ~ l.
- 2Giữ nguyên chiều dài và vật liệu, thay đổi tiết diện S: đo được R giảm tỉ lệ nghịch với S (S tăng 2 lần thì R giảm 2 lần) → R ~ 1/S.
- 3Gộp lại: R = (hằng số) × l/S. Hằng số này chỉ phụ thuộc vào vật liệu — gọi là điện trở suất ρ.
- 4Thí nghiệm với các vật liệu khác nhau (đồng, nhôm, nicrom) cho thấy ρ đặc trưng cho từng chất: ρ càng lớn thì vật liệu dẫn điện càng kém.
- 5Vậy công thức đầy đủ: R = ρ·l/S, với ρ là điện trở suất (Ω·m), l tính bằng mét và S tính bằng m².
Ý nghĩa: Công thức R = ρ·l/S chỉ là cách viết gọn của ba quy luật thực nghiệm: R tỉ lệ thuận với chiều dài, tỉ lệ nghịch với tiết diện, và tỉ lệ thuận với đặc trưng vật liệu ρ. Nó cho biết muốn thay đổi điện trở, ta có thể đổi kích thước hoặc đổi vật liệu.