Năng lượng là khả năng sinh công. Trong cơ học, vật chuyển động có động năng, vật ở độ cao có thế năng trọng trường, lò xo biến dạng có thế năng đàn hồi.
Thí nghiệm tương tác — hãy làm theo từng bước
- 1Cho con lắc dao động và quan sát hai thanh năng lượng.
- 2Ở vị trí cao nhất: thế năng cực đại, động năng cực tiểu (bằng 0).
- 3Ở vị trí thấp nhất: động năng cực đại, thế năng cực tiểu.
- 4Nhận xét: tổng Wđ + Wt luôn bằng cơ năng toàn phần (bảo toàn).
Sự chuyển hoá cơ năng
- Động năng Wđ
- Thế năng Wt
- Quả nặng dao động
- Cơ năng toàn phần
- 196 J
- Khối lượng
- 2 kg
- Độ cao ban đầu
- 20 m
Khi con lắc dao động, động năng và thế năng biến đổi qua lại nhưng tổng cơ năng luôn không đổi (nếu bỏ qua ma sát) — đó là định luật bảo toàn cơ năng.
Đề bài
Một vật 2 kg rơi từ độ cao 5 m, g = 10 m/s². Tính động năng khi chạm đất (bỏ qua ma sát).
Lời giải
Áp dụng bảo toàn cơ năng: Wđ = Wt ban đầu = mgh = 2·10·5 = 100 J.
Cơ năng quanh em
Động năng và thế năng không tự nhiên sinh ra hay mất đi — chúng chỉ chuyển hóa qua lại, và ta bắt gặp điều đó trong rất nhiều trò chơi, thiết bị quanh mình.
Tàu lượn siêu tốc lao từ đỉnh cao xuống
Ở đỉnh dốc, tàu có thế năng Wt = mgh lớn nhất và động năng nhỏ. Khi lao xuống, độ cao giảm nên thế năng chuyển dần thành động năng, tàu chạy nhanh hơn. Lên đỉnh tiếp theo, quá trình đảo ngược: động năng lại chuyển thành thế năng và tàu chậm lại.
Lý thuyết của bài: W = Wđ + Wt = const — thế năng và động năng chuyển hóa qua lại.
Xe đạp lao dốc không cần đạp vẫn chạy nhanh dần
Khi thả dốc, thế năng trọng trường mgh của người và xe biến đổi thành động năng ½mv². Độ cao giảm đi càng nhiều thì động năng nhận được càng lớn, nên xe chạy càng nhanh. Nếu không có ma sát và lực cản, toàn bộ thế năng sẽ chuyển hết thành động năng và vận tốc cuối tính bằng v = √(2gh).
Lý thuyết của bài: mgh = ½mv² → v = √(2gh) khi cơ năng bảo toàn.
Con lắc đồng hồ quả lắc đung đưa
Ở hai điểm cao nhất của hành trình, con lắc dừng lại trong chốc lát nên động năng bằng 0, còn thế năng cực đại. Ở điểm thấp nhất, con lắc chuyển động nhanh nhất nên động năng cực đại và thế năng nhỏ nhất. Tổng Wđ + Wt gần như không đổi qua mỗi vòng dao động.
Lý thuyết của bài: Wđ cực đại ở vị trí thấp, Wt cực đại ở vị trí cao, tổng không đổi.
Nhảy cầu hoặc nhảy dù từ trên cao
Trước khi mở dù, người nhảy chuyển thế năng mgh thành động năng ½mv², rơi càng lâu thì vận tốc càng lớn. Khi dù bung ra, lực cản không khí sinh công âm làm tiêu hao cơ năng, nên động năng giảm và người rơi chậm lại an toàn. Đây là ví dụ cho thấy cơ năng chỉ bảo toàn khi bỏ qua ma sát và lực cản.
Lý thuyết của bài: Cơ năng bảo toàn khi không có ma sát; có lực cản thì cơ năng giảm.
Búa máy đóng cọc xuống đất
Búa được nâng lên độ cao h nên tích lũy thế năng mgh. Khi thả rơi, thế năng chuyển thành động năng rất lớn ngay trước khi chạm cọc, nhờ vậy búa đóng cọc sâu vào đất. Động năng lúc chạm tính bằng ½mv² và bằng đúng mgh đã tích lũy (nếu bỏ qua ma sát).
Lý thuyết của bài: Wđ = Wt = mgh khi vật rơi tự do chạm đất.
Vì sao lại có công thức Wđ = ½mv², Wt = mgh và W = const?
Trực giác:Năng lượng là "khả năng sinh công". Vật đang chuyển động có thể sinh công khi va vào vật khác — đó là động năng. Vật ở trên cao có thể sinh công khi rơi xuống — đó là thế năng. Định luật bảo toàn nói rằng trong lúc vật chuyển động, hai dạng này chỉ hoán đổi cho nhau chứ không tự mất đi.
- 1Tính công của lực F làm vật khối lượng m từ đứng yên đạt vận tốc v. Công A = F·s, với F = ma và quãng đường s = v²/(2a) (suy ra từ v² = 2as).
- 2Thay vào: A = ma · v²/(2a) = ½mv². Công mà lực đã thực hiện chuyển hóa thành năng lượng chuyển động, nên ta định nghĩa động năng Wđ = ½mv².
- 3Tính công để nâng vật khối lượng m lên độ cao h đều đặn: lực nâng phải thắng trọng lực, tối thiểu bằng P = mg, nên A = mg·h.
- 4Công này được dự trữ dưới dạng năng lượng vị trí, gọi là thế năng trọng trường Wt = mgh. Đặt mốc thế năng ở mặt đất, công nâng vật chính bằng thế năng vật nhận được.
- 5Trong chuyển động chỉ có trọng lực sinh công, công này không làm mất năng lượng mà chỉ chuyển từ dạng này sang dạng kia. Do đó tổng Wđ + Wt giữ nguyên không đổi theo thời gian — chính là định luật bảo toàn cơ năng.
Ý nghĩa: Động năng và thế năng là hai dạng của cùng một năng lượng cơ học, được định nghĩa sao cho công của lực đúng bằng độ biến thiên năng lượng. Hệ quả đẹp nhất là định luật bảo toàn cơ năng: khi chỉ có trọng lực tác dụng, tổng Wđ + Wt luôn không đổi.